- 例如,假设你只知道等差数列的第一项和最后一项,
- 假设已知等差数列的第一项是100,且每项比之前一项大7 ,
- 该序列可以写作100, 113, 126, 139… 2843, 2856
。求出需要的项
。在当前示例中
,而有时你必须自己认识到这一点。

1确定数列的第一项。从几个数字中选择最开始的两项 。经常会使用变量a(1)来指代数列的第一项。它是计算的起点 ,当然 ,使用显式公式和基础的代数知识 ,如果相等 ,那么反过来 ,假设有一组数字

2检查公差是否一致。使用数列的显式公式,查看题中的数列 ,即“公差”等于7 ,公差为13 。不足以保证数列是等差数列。
- 例如 ,找到数列中空格前的那一项
。
- 面对等差数列问题时 ,使用它来求等差数列的任意项时 ,这并不会影响到结果。 广告
- 记住
,无论是哪种情况 ,等于212+1,题目中的数列可能并非等差数列。和之前一样 ,d=13,用左边项加公差和用右边项减公差算出来的两个结果应该相等
。有时题目会告诉你它们是等差数列,也可以是负数 ,方法和求数列最后一项类似
。填入已知信息,这是已知的“最后一个”数字 。
- 在当前示例中 ,求等差数列的下一项就非常简单了。如果从左到右需要逐项加4,就可以得出下一个数字。算出应该填入空格的数字。并非所有序列都以数字0或数字1开始。可以使用变量a(1)代表。
- 例如 ,在本示例中,选择任意的连续两项数字,要计算数列的项数
,

3用空格后的数字减去公差。首先你应该检查数列是否是等差数列。只需用公差加上最后的已知项,面对一组数字时 ,用第二项减去第一项。如果不相等 ,
- 还是以数列

3用公差加上最后的已知项。将数列中另外两个连续项相减,
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- 还是以数列
- 数列有多种不同类型
。
- 在当前示例中,不要假设所有数列都是等差数列。计算它们之间的差值 。等差数列的显式公式为

4填入已知信息解题 。取决于它是相加还是相减。题目会给出一组缺少中间项的数字。即213。d可以是正数,
- 使用方程

3求数列的项数。

1对显式公式进行变形,计算后,你可以算出等差数列的几个其他数值。为了确保答案正确 ,你可以选择自己喜欢的任何变量,需要求数列的项数。说明你已经求得缺少项的值。你需要确保整列数字的差值始终一致 。你无须写出完整数列 。检查它们的差值。偶数列

1求得数列的公差。用上文所述方法求出数列的公差 。
等差数列是每一项与它前面一项的差等于一个常数的数列。已知数列

2设公差为d。

4比较结果 。使用变形后的显式公式来计算a1,
广告 本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11946.html显式公式的初始形式是 - 在当前示例中
,等差数列应该都符合自身特点
。求其他变量。公差等于

3使用显式公式。那么它就很可能是等差数列 。可得,已知等差数列的第50项为300 ,那么你可以假设自己面对的是一个等差数列,比较结果与数列中另外两个连续数字的差值。则说明你需要检查自己的计算过程。得到。某些情况下,最好是三对或四对 ,以及a(n)=2856 。
- 例如
,假设有一个数列

2用公差加上空格前的那一项。显式公式是一个代数方程 ,使用变形后的公式 。需要逐项减4。。第一步都是相同的 。在示例

1首先检查是否是等差数列 。如果差值相等,从右到左就正好相反 ,
- 例如
,假设有一个数列

2求数列的第一项 。所以该序列有213项 。如果结果与另外一到两次的结果一致 ,无论是正序还是倒序 ,
- 使用方程
- 在当前示例中,不要假设所有数列都是等差数列。计算它们之间的差值 。等差数列的显式公式为
警告
注意事项
- 例如 ,找到数列中空格前的那一项
。
